Question

Determine os coeficientes angular e linear, classifique a função crescente ou decrescente e
calcule f(-1) e f(2) das seguintes funções:
a) f(x) = 2x + 3 b) f(x) = 5 - 3x

Answer 1

a) $\sf f(x)=2x+3$

• Coeficiente angular: 3
• Coeficiente linear: 2
• Classificação: função crescente
• f(-1) = 1;  f(2) = 7

b) $\sf f(x)=5-3x$

• Coeficiente angular: -3
• Coeficiente linear: 5
• Classificação: função decrescente
• f(-1) = 8;  f(2) = -1

• O coeficiente angular de uma função será sempre o termo que estiver com a incógnita x, e o coeficiente linear, o termo que não possui essa incógnita.

• $\hookrightarrow$ Lembre-se da lei de formação de uma função do 1° Grau:

$\green{\sf f(x)=ax+b}$

a = coeficiente angular

x = incógnita

b = coeficiente linear

• Sabendo disso, já podemos determinar os valores desses coeficientes nas funções:

a) $\sf f(x)=2x+3$

Termo com a incógnita x: 2

Termo sem a incógnita x: 3

b) $\sf f(x)=5-3x$

Termo com a incógnita x: -3

Termo sem a incógnita x: 5

• Para determinar se uma função é crescente ou decrescente, basta analisar o seu coeficiente angular. Se ele for positivo, a função será crescente, e se ele for negativo a função será decrescente. Portanto:

a) $\sf f(x)=2x+3$

O coeficiente angular 2x está positivo, portanto essa função é crescente

b) $\sf f(x)=5-3x$

O coeficiente angular -3x está negativo, portanto essa função é decrescente

• Para calcular f(-1) e f(2) dessas funções, basta substituir a incógnita x pelos valores dentro dos parênteses e realizar os cálculos:

a) $\green{\sf f(x)=2x+3}$

$\sf f(-1)=2\cdot (-1)+3$

$\sf f(-1)=-2+3$

$\pink{\boxed{\green{\boxed{\sf f(-1)=1}}}}$

$\sf f(2)=2\cdot 2+3$

$\sf f(2)=4+3$

$\pink{\boxed{\green{\boxed{\sf f(2)=7}}}}$

b) $\green{\sf f(x)=5-3x}$

$\sf f(-1)=5-3\cdot(-1)$

$\sf f(-1)=5+3$

$\pink{\boxed{\green{\boxed{\sf f(-1)=8}}}}$

$\sf f(2)=5-3\cdot2$

$\sf f(2)=5-6$

$\pink{\boxed{\green{\boxed{\sf f(2)=-1}}}}$

• Gráficos estão em anexo caso seja preciso

Veja mais sobre:

• Coeficiente angular e linear:

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• Substituição de valores em funções:

https://brainly.com.br/tarefa/41757719

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$\green{\Large{\LaTeX}}$