Question

Sendo f : R→R, esboce o gráfico das seguintes funções:
a) y = - 2x + 1 b) y = x – 3

Answer 1

Gráficos das funções em anexo

• Função afim ou função do 1° grau: são funções que possuem sua lei de formação y = ax + b com a e b fazendo parte do conjunto dos números reais, e a incógnita x representa a taxa de variação de uma função

• Vamos montar tabelas substituindo valores (quaisquer números) à x e realizando os cálculos para determinar os valores de y

• $\hookrightarrow$ Lembre-se: em um par ordenado, o primeiro valor sempre será pertencente à x e o segundo à y. Ex.: (x, y)

a) $\blue{\sf y=-2x+1}$

Ex.:

x = 2

y = -2 · 2 + 1

y = -4 + 1

y = -3  

∴ par ordenado: (2, -3)

$\begin{tabular}{|c|c|}\cline{1-2} \sf x& \sf y\\\cline{1-2} \sf 5 &\sf -9 \\ \sf 4 & \sf -7 \\ \sf 3 & \sf -5 \\ \sf 2 & \sf -3\\ \sf 1 & \sf -1\\ \sf 0 & \sf 1\\ \sf -1 & \sf 3\\ \sf -2 & \sf 5 \\ \sf -3 & \sf 7 \\ \sf -4 & \sf 9 \\ \sf -5 & \sf 11 \\\cline{1-2}\end{tabular}$

b) $\blue{\sf y=x-3}$

Ex.:

x = 2

y = 2 - 3

y = -1

∴ par ordenado: (2, -1)

$\begin{tabular}{|c|c|}\cline{1-2} \sf x& \sf y\\\cline{1-2} \sf 5 &\sf 2 \\ \sf 4 & \sf 1 \\ \sf 3 & \sf 0 \\ \sf 2 & \sf -1 \\ \sf 1 & \sf -2\\ \sf 0 & \sf -3\\ \sf -1 & \sf -4 \\ \sf -2 & \sf -5 \\ \sf -3 & \sf -6 \\ \sf -4 & \sf -7 \\ \sf -5 & \sf -8 \\\cline{1-2}\end{tabular}$

Espero que tenha compreendido =)

Obs.: visualização das tabelas apenas pelo navegador (site)

Veja mais sobre gráfico de funções em:

https://brainly.com.br/tarefa/46322062

https://brainly.com.br/tarefa/38806545

$\blue{\Large{\LaTeX}}$

Answer 2

• Observe que as funções y = −2x + 1 e y = x − 3 são funções do primeiro grau cujo gráfico é sempre representado por uma reta e, para se traçar uma reta basta obter dois pontos contidos nela.
• Para cada reta obtenha dois pontos pertencentes a ela. Para isso atribua um valor qualquer para x e calcule y ou atribua um valor qualquer para y e calcule x.

Para a função y = −2x + 1:

$\large \text { \sf Para~x = 0 \begin{cases} \sf y=-2\cdot0+1 \\\sf y = 1\end{cases}} \qquad \large \sf P_1 (0,~1)$

$\large \text { \sf Para~x = 2 \begin{cases} \sf y=-2 \cdot 2 +1 \\\sf y = -3\end{cases}}\qquad \large \sf P_2 (2,-3)$

• Marque os pontos P₁ e P₂ no plano cartesiano e trace a reta que representa a função y = −2x + 1.

Para a função y = x − 3:

$\large \text { \sf Para~x = 0 \begin{cases} \sf y=0-3 \\\sf y = -3\end{cases}} \qquad \large \sf P_3(0,-3)$

$\large \text { \sf Para~y = 0 \begin{cases} \sf 0=x-3 \\\sf x = 3\end{cases}}\qquad \large \sf P_4 (3,~0)$

• Marque os pontos P₃ e P₄ no plano cartesiano e trace a reta que representa a função y = x − 3.

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/37903296
• https://brainly.com.br/tarefa/48891538
• https://brainly.com.br/tarefa/35235560