Question

Dada a função: -x2-5x-4, pede-se zeros da função e vértice.

Answer 1

Os zeros da função são -4 e 1, e o vértice da parábola -  -3
                                                                                  -4
Primeiramente você resolve a equação igualando a zero, assim:
-x² - 5x - 4 = 0
Δ= (-5)² - 4 . ( -1) . (-4)
Δ= 25 - 16
Δ= 9 
Ai você usa a fórmula de Bhaskara:
x = -b + - √Δ
             2a
Assim:  
                        -(-5) +- √9
                              2(-1)

                                 5+- 3      x¹ = 5+3 = -4
                                    -2                -2

                                              x² = 5-3 = 1
                                                     -2
O vértice da parábola é só você usar a fórmula Yv = -Δ  , pois como o a<0 a função é 
                                                                           4a
virada pra baixo, então o ponto máximo é o ponto de intersecção de uma 'perna' da função com o eixo y, assim:
               -3
               -4