Question

QUESTÃO 1: Calcule a área do fuso esférico que possui ângulo de 90 degrees e raio de 10 cm. Além disso, calcule О volume da Cunha esférica correspondente.
(A) A = 3.140 cm ^ 2 e V=1020,5cm^ 2 ;
(B) A = 314 cm ^ 2 e V=1.046,7cm^ 3 ;
(C) A = 3, 14 cm ^ 3 e V=146,7cm^ 2 ;
(D) A = 31, 4 cm ^ 2 e V = 346, 7 cm ^ 3​

Answer 1

A alternativa correta é a letra B.

Área do fuso esférico:

$A _{fe} = \frac{\pi \: . \: r {}^{2} \: . \: \alpha° }{90°}$

$A _{fe} = \frac{3,14 \: . \: 10 {}^{2} \: . \:\backslash\!\!\!\!\!90}{\backslash\!\!\!\!\!90}$

$A_{fe} = 3,1 4\: . \: 10 {}^{2}$

$A _{fe} = 3,14 \: . \: 100$

$\boxed{A_{fe} = 314 \: cm {}^{2} }$

Volume da cunha esférica:

$V _{c} = \frac{\pi \: . \: r {}^{3} \: . \: \alpha° }{270°}$

$V_{c} = \frac{3,14 \: . \: 10 {}^{3} \: . \: \backslash\!\!\!\!\!90}{\backslash\!\!\!\!\!\!270}$

$V _{c} = \frac{3,14 \: . \: 10 {}^{3} }{3}$

$V_{c} = \frac{3,14 \: . \: 1 \: 000}{3}$

$V_{c} = \frac{3 \: 140}{3}$

$\boxed{ V_{c} = 1 \: 046,7 \: cm {}^{3} }$

Att. NLE Top Shotta