Preciso para hoje!!!!
1. Paula é engenheira mecânica em uma indústria de usinagem e caldeiraria. A empresa produz diariamente milhares de peças em aço de diferentes formas, tamanhos, pesos e preços. A peça mais vendida na fábrica é cúbica e maciça, como mostra a figura abaixo, projetada por Paula.
A) Qual o formato das faces da peça cúbica? Quantas faces ela possui?
B) A medida da aresta do cubo é igual a 2 in (duas polegadas). Calcule a área da superfície de toda a peça em
polegadas quadradas.
C) Paula sabe que 1 in equivale a 2,54 cm. Calcule a área da superfície de toda a peça em centímetros quadrados.
D) Encontre uma expressão geral para a área total da superfície de uma peça cúbica de aresta igual a x, qualquer que seja x.
Respostas
Resposta:
A) Quadrado, 6.
B) 24 polegadas quadradas.
C) 60,96.
D) x = aresta
Área total da superfície de uma peça cúbica = x².6
a) Cada face cúbica tem o formato de um quadrado, essa peça possui 6 faces.
b) A área da superfície é igual a 24 in².
c) A área da superfície é igual a 154,84 cm².
d) A expressão geral será 6x².
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.
a) Cada face cúbica tem o formato de um quadrado, essa peça possui 6 faces.
b) A área da superfície será 6 vezes a área de cada face, logo:
A = 6·2²
A = 24 in²
c) Se cada 1 in vale 2,54 cm, então:
1 in² = (1 in)·(1 in) = (2,54 cm)·(2,54 cm) = 6,4516 cm²
Então, a área da superfície será de:
A = 24 · 6,4516
A ≈ 154,84 cm²
d) A expressão geral para a área total da superfície é:
A = 6x²
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#SPJ2
