Question

Determine a equação reduzida da circunferência de centro C (0,-2) e raio 7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A equação reduzida da circunferência é deduzida por meio da expressão

(x - a)² + (y - b)² = r²

Sendo a = 0, b = -2 e r = 7, vem

(x - 0)² + ( y - (-2))² = 7²

x² + (y + 2)² = 7²

Eisc

Eis a equação reduzida da circunferência procurada

Agora a equação geral será

x² + y² + 4y + 4 - 49 = 0

x² + y² + 4y - 45 = 0

Answer 2

✅ Circunferência é o lugar geométrico de todas as posições que um ponto pode ocupar, quando este se move no espaço sempre equidistante de outro determinado ponto chamado centro.

A equação reduzida da circunferência é:

           

      $\large\displaystyle\begin{gathered}(X - X_{C} )^{2} + (Y - Y_{C} )^{2} = r^{2} \end{gathered}$

Se:

                    $\large\begin{cases}C = (0, -2)\\r = 7\end{cases}$

Então:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}(x - 0)^{2} + (y - (-2))^{2} = 7^{2} \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + (y + 2)^{2} = 49 \end{gathered}$

✅ Portanto, a equação reduzida de circunferência é:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + (y + 2)^{2} = 49 \end{gathered}$

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Solução gráfica: