Question

Uma empresa fabrica brinquedos de borracha para cães em
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6 modelos diferentes: cachorro-quente, bola, osso, galinha, sapato e hambúrguer. Esses brinquedos são embalados para a venda em pacotes, contendo
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2 unidades diferentes em cada um. Certo dia, o gerente de uma loja comprou dessa empresa uma caixa contendo a quantidade total de pacotes diferentes que podem ser formados com esses brinquedos. Para disponibilizar esses pacotes na estante dessa loja, o gerente abriu a caixa e retirou o primeiro pacote aleatoriamente.

Qual é a probabilidade do primeiro pacote retirado dessa caixa pelo gerente conter o modelo cachorro-quente e hambúrguer?​

Answer 1

Resposta:

1 em 6

Explicação passo a passo:

por que existem 6 tipos de modelos diferentes$\frac{1}{6}$

Answer 2

A probabilidade de retirar o pacote contendo o cachorro-quente e o hamburguer é de 1/15.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que probabilidade é a área da matemática que estuda as chances de certos eventos acontecerem. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis (que são aqueles que queremos que ocorram) pelo número total de eventos.

Com isso, foi informado que o gerente recebeu uma caixa contendo todos os diferentes pacotes com 2 unidades de brinquedos que podem ser formados com os 6 brinquedos que a empresa fabrica.

Para encontramos a quantidade de pacotes que podem ser formados, devemos utilizar a fórmula da combinação, combinando 6 pacotes em grupos de 2. Assim, obtemos o valor de C = 6!/(4! x (6 - 4)!) = 6!/(4! x 2!) = 6 x 5 x 4!/(4! x 2!).

Cancelando os valores de 4!, obtemos 6 x 5/(2 x 1) = 15 combinações diferentes.

Portanto, existiam 15 pacotes na caixa recebida pelo gerente, e é desejado descobrir qual a probabilidade de ele retirar o pacote que continha os brinquedos cachorro-quente e hambúrguer.

Então, o número de eventos favoráveis é 1, e o número total de eventos é 15, o que torna a probabilidade sendo 1/15.

Assim, concluímos que a probabilidade de retirar o pacote contendo o cachorro-quente e o hamburguer é de 1/15.

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