Question

A quantidade de múltiplos de 3 entre 100 e 500 é igual a:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Primeiro temos que encontrar os múltiplos de 3 que chega perto de 100 e vai até 500.

3x30=90 ainda não chegamos perto

3x33=99, chegou perto, mas não está em 100, porque os múltiplos vêm depois de 100.

3x34 dá 102, então começamos em 102 e vamos até um número que fique antes de 500 que seja múltiplo de 3

falta achar o número múltiplo de 3, mais perto de 500, sem passar. Vams começar por 160 por ser quase que 1/3 de 500, dá 480, ainda dá para por mais sem passar. Por 165 dá 495, aida dá para por mais. Mais 3 dá 498, então ele é o máximo múltiplo de 3 até 500

(102, 105, 108,..., 495, 498)

Sabendo os primeiros múltiplos de 3 entre 100 e 500 e sabendo que é uma progressão aritmética de razão 3, vai de 3 em 3, vamos aplicar à fórmula da p.a. :

An=A1+(n-1)R

498=102+(n-1)3

498=102+3n-3 (ajeitar os termos)

102+3n-3=498

3n=498-102+3

3n=396-3

n=393/3

n=131

Resposta:

131