Question

7- Resolva em R a equação.
a) |3x + 10|= 5 ​

Answer 1

Resposta:

existem duas soluções: S = {-5/3, -5}.

Explicação passo a passo:

temos uma equação modular, então para encontrar a solução dessa equação, é importante relembrar que existem dois resultados possíveis que faz com que |n| = 5, são eles, n = -5, pois |-5| = 5, e também n = 5, pois |5| = 5. Então, usando essa mesma ideia, temos que:

I → 3x + 10 = 5 (I) ou

II → 3x + 10 = -5 (II)

Resolvendo as equações separadamente:

(I) -> 3x = 5 - 10

        x = - 5/3

(II) -> 3x = - 5 - 10

          x = - 15/3

          x = - 5

Note que, se x = -5/3, a equação é verdadeira, pois:

|3x + 10|= 5 ​

|3 * -5/3 + 10| = 5

|-15/3 + 10| = 5

|-5 + 10| = 5

|5| = 5

Note também que, se x = -5, a equação também é verdadeira:

|3x + 10|= 5

|3 * -5 + 10| = 5

|-15 + 10| = 5

|-5| = 5