Elias está fazendo uma estrutura para colocar um telhado. Uma das partes dessa estrutura tem o formato triangular, na qual Elias irá fixar uma escora de madeira na altura referente à sua base de 8 m . Observe, na figura abaixo, essa parte triangular da estrutura, com a indicação de algumas de suas medidas. M110589I7 Qual é a medida do comprimento, em metros, dessa escora de madeira que Elias deverá fixar nessa estrutura triangular?
1 m.
3 m.
3,125 m.
4 m.
6,4 m .
Respostas
Resposta:
A medida da escora de madeira que Elias irá utilizar possui 3 m, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse exercício, devemos aprender o que é o teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos equivale ao quadrado da sua hipotenusa.
Com isso, observando o caso de Elias, temos que o comprimento da escora será a altura entre o telhado e a sua base. Observando as medidas, temos que essa escora estará no ponto médio do segmento que forma a base.
Assim, podemos criar um triângulo retângulo, onde a hipotenusa será a medida do telhado, e onde os catetos serão o comprimento da escora e metade do segmento que forma a base, tendo 8/2 = 4 metros.
A escora terá 3 metros - Letra B.
(Ps: faltou a imagem da questão, vou colocar em anexo :)
Vamos à explicação!
Podemos perceber que a escora divide o telhado de Elias em duas estruturas com formato de triângulo retângulo. Sendo assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida dessa estrutura.
O teorema de Pitágoras nos diz que:
[h² = ca² + cb²]
Em que:
- h = hipotenusa
- ca = cateto a
- cb = cateto b
Analisando a imagem, podemos identificar:
- h = 5 metros
- ca = 8 ÷ 2 = 4
- cb = ?
Aplicando Pitágoras:
h² = ca² + cb²
5² = 4² + escora²
25 = 16 + escora²
escora² = 25 - 16
escora² = 9
escora =
escora = 3 metros
Encontramos que a escora de Elias terá 3 m - Letra B.
Espero ter ajudado!
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