Question

Considerando log 2= 0,30 e log 3= 0,47 determine:
a) log 8
b) log 12
c) log √2
d) log 5
e) log √1,2
4
f) log 0,0001

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

importante conhecer as propriedades de logaritmos

a) log8

log2³

3log2= 3.0,3= 0,9

b)log12

log(4.3)

log4+log3

log2²+0,47

2.log2+0,47

2.0,3+0,47

0,6+0,47

1,07

c)log√2

log2^½

½.log2

½.0,3

0,3/2

0,15

d)log5

log(10/2)

log10-log2

1-0,3

0,7

e) não entendi se é √1,24 ou se esse 4 foi um erro

f)log0,0001

log10^-5

-5.log10

-5.1

-5

Answer 2

Resposta:

Usaremos propriedades de log

Explicação passo a passo:

a) 8 = 2 ³ , regra do " peteleco " => o expoente desce multiplicando o log

--->log 8= log 2³ ---> 3. log 2 --> 3 . 0,3 = 0,9

b)12 =  4.3= 2².3 , regra do prod de logs : log(a.b) = log a + log b

log(2² . 3) = log2² + log 3 = 2 log2 + log 3=  2 .0,3 + 0,47 = 1,07

c) log √ 2 = log 2 (elevado a 1/2) = 1/2 log 2= 1/2 . 0,3 = 0,15

d) log 5 = log (10/2) , propriedade da div de logs ; log (a/b) = log a - log b

log 10 - log 2 = 1 - 0,3 = 0,7

e) log√1,24 = 1/2 log 124 --> 124 = 2².31 ---> 1/2 . 2 log 31

log 31 = ? ( se for log da raiz de 124 é isso )

f )  log 10 elevado a -5 = -5 log 10 = -5

espero ter ajudado