Um cilindro circular reto tem raio da base igual a 3cm e área lateral igual a 36 cm². Determine o volume desse cilindro.
a) 94πcm³
b) 84πcm³
c) 74πcm³
d) 64πcm³
e) 54πcm³
*Com desenvolvimento, por favor.
Respostas
Resposta:
O cilindro ou cilindro circular é um sólido geométrico alongado e arredondado que possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento.
Dependendo da inclinação do eixo, ou seja, do ângulo formado pela geratriz, os cilindros são classificados em:
Cilindro Reto: Nos cilindros circulares retos, a geratriz (altura) está perpendicular ao plano da base.
Cilindro
Cilindro Oblíquo: Nos cilindros circulares oblíquos, a geratriz (altura) está oblíqua ao plano da base.
Cilindro
O chamado “cilindro equilátero” ou “cilindro de revolução” é caracterizado pela mesma medida do diâmetro da base e da geratriz (g=2r). Isso porque sua seção meridiana corresponde a um quadrado.
Para ampliar seus conhecimentos sobre o tema, veja outras figuras que fazem parte da Geometria Espacial.
Fórmulas do Cilindro
Segue abaixo as fórmulas para calcular as áreas e o volume do cilindro:
Áreas do Cilindro
Área da Base: Para calcular a área da base do cilindro, utiliza-se a seguinte fórmula:
Ab= π.r2
Onde:
Ab: área da base
π (Pi): 3,14
r: raio
Área Lateral: Para calcular a área lateral do cilindro, ou seja, a medida da superfície lateral, utiliza-se a fórmula:
Al= 2 π.r.h
Onde:
Al: área lateral
π (Pi): 3,14
r: raio
h: altura
Área Total: Para calcular a área total do cilindro, ou seja, a medida total da superfície da figura, soma-se 2 vezes a área da base à área lateral, a saber:
At= 2.Ab+Al ou At = 2(π.r2) + 2(π.r.h)
Onde:
At: área total
Ab: área da base
Al: área lateral
π (Pi): 3,14
r: raio
h: altura
Veja também: Área do Cilindro
Volume do Cilindro
O volume do cilindro é calculado a partir do produto da área da base pela altura (geratriz):
V = Ab.h ou V = π.r2.h
Onde:
V: volume
Ab: área da base
π (Pi): 3,14
r: raio
h: altura