Para fazer um estudo de cinemática, um professor levou seus alunos a um laboratório. Esses alunos foram orientados a ajustar a inclinação de um trilho e soltar um carrinho a partir do topo, de maneira que ele percorresse todo esse trilho. O desenho abaixo representa esse trilho ajustado com uma inclinação utilizada por um desses alunos nesse estudo.
Qual é a medida, em centímetros, do comprimento desse trilho utilizado nesse estudo?
32,0 cm.
36,6 cm.
40,0 cm.
50,0 cm.
53,3 cm.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Como temos um triângulo retângulo podemos usar as razões trigonométricas no triângulo retângulo. A razão utilizada será o Cosseno,
Onde é dada pela razão do cateto adjacente pela hipotenusa que é o trilho, nesse caso:
Vamos chamar o comprimento do trilho de C.
Cos37° = 40 / C
0,80 = 40 / C
C = 40/0,8
C = 50 cm
Deus te abençoe!!
O comprimento do trilho utilizado é de 50 cm (letra D)
Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.
O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.
Hipotenusa = H
Cateto oposto = CO
Cateto adjacente = CA
Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:
Seno α = CO / H
Cosseno α = CA / H
Tangente α = CO / CA
Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.
Dados:
α = 37°
CA = 40 cm
A questão quer saber o comprimento do trilho.
O comprimento do trilho é a hipotenusa.
Como conhecemos um ângulo, temos um cateto adjacente e queremos a hipotenusa, vamos calcular o cosseno.
Temos:
Cosseno α = CA / H
Cos 37° = 40 / H
0,80 = 40 / H
H = 40 / 0,80
H = 50 cm
Portanto, o comprimento do trilho utilizado é de 50 cm
Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/23079149
