Question

Um bloco de madeira de massa 6 kg encontra-se
inicialmente em repouso sobre uma superfície
horizontal sem atrito. Durante 4 s, é aplicada sobre
o bloco de madeira uma força constante de módulo
F, horizontal e perpendicular em uma de suas faces,
promovendo ao bloco um deslocamento em linha
reta de 32 m, durante esse intervalo de tempo. No
final do intervalo de tempo de 4 s, os módulos do
impulso da força F e da quantidade de movimento
do cubo são, respectivamente:

Answer 1

Resposta:

O impulso da força F é 96 kg*m/s, e a quantidade de movimento ao final de 4 s é também 96 kg*m/s.

Explicação:

Como não há atrito entre o bloco e a superfície, a única força que age sobre o bloco é a força F aplicada horizontalmente sobre a face do bloco. Assim,

F = m * a

O impulso da força F é  

I = F * dt = m * a * Δt = 4 * 6 * a = 24 * a        (1)

A equação do movimento, já que a aceleração é constante, fica:

S = 1/2*a*t^2  

Calculando em t = 4s,

S = 32 = a/2 * 4^2 = a/2 * 16 = 8 *a

=> a = 32 / 8 = 4 m/s^2

A equação da velocidade, para aceleração constante e sabendo que a velocidade inicial é zero, é:

v = a*t

Em t = 4 s :

v = 4 * 4 = 16 m/s

A quantidade de movimento em t = 4s é

P = m * v = 6 * 16 = 96 kg*m/s

O impulso da força F durante os 4 segundos, substituindo o valor encontrado da aceleração a na equação (1), é

I = 24 * 4 = 96 kg*m/s

Observe-se que isso está de acordo com o Teorema do Impulso, que afirma que o impulso de uma força F sobre um corpo por um tempo Δt é igual à variação da quantidade de movimento do mesmo durante esse intervalo de tempo.