Question

Determine a distância entre A (-1-3) e B (-2,5)

Answer 1

Resposta:

$d = \sqrt{65}$

Explicação passo a passo:

Dados dois pontos no plano $A(x_a,y_a)$ e $B(x_b,y_b)$, e a distância entre eles $d_{AB}$, vale que: $d_{AB}^2 = (x_a - x_b)^2 + (y_a - y_b)^2$ (a demonstração é direta pelo Teorema de Pitágoras), chamamos $x_a - x_b$ de variação em x (ou no eixo das abscissas), e análogo em y. Na Física, a variação de qualquer coisa é representada por $\Delta$ (delta), então poderíamos ainda escrever: $d_{AB}^2 = \Delta_x^2 + \Delta_y^2$.

Como os pontos são A(-1,-3) e  B(-2,5), temos: $d_{AB}^2 = (-1-(-2))^2 + (-3-5)^2 = (1)^2 + (-8)^2 = 1 + 64 = 65 \Rightarrow d_{AB}^2 = 65 \therefore d_{AB} = \sqrt{65} \approx 8.06\hfill\square$