Question

COM RELAÇÃO A POTÊNCIA NA FIGURA ABAIXO, PODEMOS AFIRMAR QUE: 3√²⁰ use o fato de que √16 < √20 < √25
(a) A POTÊNCIA ESTÁ ENTRE 27 E 81
(b) A POTÊNCIA ESTÁ ENTRE 243 E 729
(c) A POTÊNCIA É MENOR QUE 81
(d) A POTÊNCIA É MENOR QUE 250
(e) A POTÊNCIA É MAIOR QUE 243​

Answer 1

Resposta:

Calcule as seguintes raízes:

 a)√169 

B)³√125

c)⁴√625

d)³√343

e)⁴√81

VAMOS fatorar

169| 13     125| 5                     625| 5                 343| 7                    81| 3       

  13| 13       25| 5                     125| 5                   49| 7                    27| 3

     1/             5| 5                       25| 5                     7| 7                      3| 3

 =13.13         1/                            5| 5                     1/                         3| 3

= 13²           = 5.5.5                        1/                     = 7.7.7                   1/

                   = 5³                      = 5.5.5.5                 = 7³                    = 3.3.3.3

                                                =5⁴                                                    = 3⁴

assim

√169 =

√13²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√169 = 13

∛125

∛5³ ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica

∛125 = 5

⁴√625 =

⁴√5⁴    elimina a  ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴) fica

⁴√625 = 5

∛343

∛7³    ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica

 ∛343 = 7

⁴√81 =

⁴√3⁴        elimina a ⁴√(raiz a quarta ) com o (⁴ ) fica

⁴√81 = 3

    

f)6√729 (o seis e aquele pequenininho)

g)7√128 (o sete tmb)

h)¹0√1024 (o dez tmb)

FATORAR

729| 3                128| 2                1024| 2

243| 3                  64| 2                  512| 2

 81| 3                   32| 2                  256| 2

 27| 3                   16| 2                  128| 2

   9| 3                     8| 2                    64| 2

   3| 3                     4| 2                    32| 2

   1/                        2| 2                    16| 2

= 3.3.3.3.3.3          1/                         8| 2

= 3⁶                   =2.2.2.2.2.2.2.2       4| 2

                          =2⁷                          2| 2

                                                          1/

                                                         = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

                                                         = 2¹º

⁶√729 =

⁶√3⁶      ( elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶) fica

⁶√729 = 3

⁷128 

⁷√2⁷    ( elimina a ⁷√(raiz sétima) com o  ( ⁷) fica

⁷√128 = 2

¹⁰1024 =

¹º√ 2¹º       ( elimina a ¹º√(raiz décima) com o (¹º) fica

¹º √1024 = 2

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado bjs <3 se puder me ajudar pfv coloque como melhor resposta assim outras pessoas poderão ser ajudadas obg :3