Question

Determine o número de termo da P.G. (81, 27, 9,...,1/9)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a_{1}= 81$

$q=\frac{27}{81}=\frac{1}{3}$

$a_{n}=\frac{1}{9}$

$n=\:?$

$a_{n}=a_{1}\:.\:q^{(n-1)}$

$\frac{1}{9}=81\:.\:(\frac{1}{3}) ^{(n-1)}$

$3^{-2} =3^{4}\:.\:(\frac{1}{3}) ^{(n-1)}$

$(\frac{1}{3}) ^{(n-1)}=\frac{3^{-2} }{3^{4} }$

$(3^{-1}) ^{(n-1)} =3^{(-2-4)}$

  $3^{(-n+1)} =3^{-6}$

  $-n+1=-6$

  $-n=-6-1$

  $-n=-7$

     $n=7$

 $Resposta:7\:termos!$