Question

Determine o valor de x, y e z

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

aí serão 3 respostas pelo teorema de Pitágoras.

1º triângulo

a = 16

b = 8

c = x

a² = b² + c²

${16}^{2} = {8}^{2} + {x}^{2} \\ 256 = 64 + {x}^{2} \\ {x}^{2} = 256 - 64 \\ x = \sqrt{192} \\ x = \sqrt{64 \times 3} \\ x = 8 \sqrt{3}$

2º triângulo (meio)

a = y

b =12

c = x = 8√3

${y}^{2} = {(8 \sqrt{3}) }^{2} + {12}^{2} \\ {y}^{2} = {8 }^{2} \times \sqrt{ {3}^{2} } + 144 \\ {y}^{2} = 64 \times \sqrt{9} + 144 \\ {y}^{2} = 64 \times 3 + 144 \\ {y }^{2} = 192 + 144 \\ y = \sqrt{336} \\ y = \sqrt{16 \times 21} \\ y = 4 \sqrt{21}$

3º triângulo

a = y = 4√21 ou √336 para simplificar

b = 4

c = z

${( \sqrt{336}) }^{2} = {4}^{2} + {z}^{2} \\ 336 = 16 + {z}^{2} \\ {z}^{2} = 336 - 16 \\ z = \sqrt{320} \\ z = \sqrt{64 \times 5} \\ z = 8 \sqrt{5}$

Espero que esteja correto.