Matéria: Matemática
Autor: rafaelegabrel
Perguntado 3 anos atrás

Utilizando a fórmula de Bhaskara, calcule: x² - 7x + 10 = 0

Respostas

respondido por: leo1110

A equação do 2º grau pode ser identificada pela variável "x" elevada ao quadrado "²".

A sua fórmula geral é: ax² + bx + c = 0. Para que a afirmação logo acima seja verdadeira, os coeficientes (a, b, c) tem de pertencer aos números reais e o coeficiente "a" deve ser diferente de 0. Chamada também de equação quadrática, de modo geral a sua forma resolução é utilizando a fórmula de bhaskara.

Resolução:

Para calcular:

Para facilitar no momento do cálculo iremos colocar os valores dos coeficientes, sendo o x = 1;
Calcularemos o valor de delta, substituindo as letras da fórmula pelos valores dos coeficientes, resultando em 9;
Agora, faremos o cálculo de bhaskara, que para resultar no conjunto de solução, necessitamos realizar os cálculos necessários e é importantíssimo calcular o x' somando e o x'' subtraindo e após dividir o resultado pelo 2;
E assim chega-se ao resultado.

$\mathbf{Coeficientes:} \\\sf \red{\begin{cases}\sf a = 1 \\\sf b = - 7 \\\sf c = 10 \end{cases}} \\ \\\mathbf{F\acute{o}rmula \: de \: Delta:} \\\red{\sf \Delta = b^{2} - 4.a.c} \\ \\\sf \Delta = \left( - 7 \right)^{2} - 4.1.10 \\\sf \Delta = 49 - 4.10 \\\sf \Delta = 49 - 40 \\\sf \Delta = 9 \\ \\\mathbf{F\acute{o}rmula \: de \: Bhaskara:} \\\red{\sf X = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2.a}} \\ \\\sf X{'} = \dfrac{- \left( - 7 \right) + \sqrt{9}}{2.1} \\\sf X^{'} = \dfrac{7 + 3}{2} \\\sf X^{'} = \dfrac{10}{2} = \boxed{\sf 5} \\ \\\sf X^{''} = \dfrac{- \left( - 7 \right) - \sqrt{9}}{2.1} \\\sf X^{''} = \dfrac{7 - 3}{2} \\\sf X^{''} = \dfrac{4}{2} = \boxed{\sf 2} \\ \\\mathbf{S = \left\{ 2{,} 5 \right\}}$