Question

Um satélite artificial de massa m realiza um
movimento circular uniforme em torno da Terra
(massa M e raio R. Sabe-se que o satélite está a
uma distância d = 5R/2 da superfície terrestre.
Despreze qualquer tipo de força de resistência e
considere a constante de gravitação universal
como G. Para a situação descrita, qual é o módulo
da aceleração do satélite?

Answer 1

Resposta:

A aceleração do satélite artificial de massa m que realiza movimento circular uniforme em torno da Terra é de 4/25g.

Explicação:

Para calcularmos a aceleração do satélite, iremos precisar da fórmula da lei da gravitação universal e do conceito de força centrípeta.

Se tratando de um movimento circular, o somatório das forças resultantes, será tratado como força centrípeta, e teremos a seguinte característica:

Fc=Fg

Fc=m.ac

$Fg=\frac{GmM}{d^2}$

$m.a_{c} =\frac{GmM}{d^2} \\a_{c} =\frac{GM}{(5R/2)^2} \\a_{c} =\frac{4}{25} \frac{GM}{R^2} \\ac=\frac{4}{25} g$