Question

calcule os valores reais de x tais que $\left[\begin{array}{cccc}x&3&2&1\\0&-1&1&2\\0&0&x+3&2\\0&0&0&2-x\end{array}\right]$=0

Answer 1

Essa matriz é uma matriz triangular superior, pois todos os elementos abaixo da diagonal principal são nulos

O determinante da matriz triangular é o produto dos elementos da diagonal principal.

$det~A=x*(-1)*(x+3)*(2-x)\\x*(-1)*(x+3)*(2-x)=0\\x*(x+3)*(2-x)=0/(-1)\\x*(x+3)*(2-x)=0$

Igualando cada fator a zero:

$x=0\\\\x=+3=0\\x=-3\\\\2-x=0\\x=2\\\\S=\{-3,0,2\}$

Answer 2

O valor do determinante desta matriz é:

$-x(2-x)(x+3)=0$

Logo os valores que tornam o discriminante nulo são:

x = 0
x = 2
x = -3