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Explicação passo a passo
Energia interna é a soma das energias cinética e potencial relacionadas ao movimento dos átomos e moléculas constituintes de um corpo. A energia interna também é diretamente proporcional à temperatura do corpo. Trata-se de uma grandeza escalar medida em Joules (SI) e determinada em função de variáveis como pressão (P), volume (V) e temperatura termodinâmica (T) de um sistema, em Kelvin (K).
Quanto maior for a temperatura de um corpo, maior será a sua energia interna, portanto, maior será a sua capacidade de realizar algum trabalho. Além disso, a energia interna de gases monoatômicos, por exemplo, é dada exclusivamente pela soma da energia cinética de cada átomo do gás. Quando lidamos com gases moleculares, como os gases diatômicos, deve-se levar em conta as interações moleculares e, por isso, a energia interna é determinada pela soma da energia cinética das moléculas com a energia potencial existente entre elas.
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Energia interna de gases monoatômicos ideais
Como não existe interação entre os átomos de um gás monoatômico ideal, sua energia interna depende exclusivamente de duas variáveis: o número de mols (n) e a temperatura do gás (T). Observe:
Energia interna do gás monoatômico ideal
U – energia interna
n – número de mols
R – constante universal dos gases perfeitos
T – temperatura
Na equação acima, R tem módulo de 0,082 atm.L/mol.K ou 8,31 J/mol.K (SI). Além disso, podemos escrever a equação acima em termos de outras grandezas, como a pressão e o volume. Para tanto, precisamos recordar a Equação de Clapeyron, usada para os gases ideais.
Equação de Clapeyron
Substituindo a equação acima na anterior, teremos a seguinte expressão para o cálculo da energia interna:
Energia interna em termos de pressão e volume
Veja também: O que é um gás perfeito?
Levando-se em conta as equações acima, é possível determinar uma relação entre a energia cinética dos átomos de um gás monoatômico ideal e a sua temperatura. Para isso, afirmaremos que a energia cinética desse tipo de gás é puramente cinética. Observe:
Cálculo da temperatura
m – massa
n – número de mol
M – massa molar
Em diversas situações, é interessante saber calcular a variação da energia interna (ΔU) de um gás, pois essa grandeza indica se o gás recebeu ou cedeu energia. Caso a variação da energia interna do gás tenha sido positiva (ΔU > 0), o gás terá recebido energia; caso contrário (ΔU< 0), o gás terá cedido parte de sua energia.
Variação da energia interna
Variação da energia interna em termos da variação de volume do gás.
Energia interna para gases diatômicos
Para os gases diatômicos ideais, a energia interna é dada por uma equação um pouco diferente.
Energia interna para gases diatômicos ideais
Energia interna em transformações e ciclos termodinâmicos
De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a energia interna de um gás ideal pode sofrer variações em determinadas transformações termodinâmicas, dependendo da quantidade de calor trocada entre as vizinhanças e o sistema, bem como do trabalho realizado por ou sobre o sistema.
Primeira Lei da Termodinâmica
Q – calor
τ - trabalho
Em seguida, vamos conferir a forma que essa lei assume para algumas transformações termodinâmicas particulares.
Veja também: História das máquinas térmicas
→ Energia interna: transformação isotérmica
Na transformação isotérmica, não há mudança de temperatura e, por isso, a energia interna permanece constante.
Energia interna na transformação isotérmica.
Nesse caso, toda a quantidade de calor que é trocada com o sistema é transformada em trabalho e vice-versa.
→ Energia interna: transformação isovolumétrica
Na transformação isovolumétrica, não é possível haver realização de trabalho, uma vez que o sistema encontra-se confinado em um recipiente rígido e inexpansível. Nesse caso, toda a quantidade de calor que é trocada com o sistema varia diretamente sua energia interna.
Energia interna na transformação isovolumétrica
→ Energia interna: transformação isobárica
Nesse tipo de transformação, o sistema está submetido a uma pressão constante, logo, o trabalho por ele ou sobre ele realizado pode ser calculado analiticamente.
Energia interna no processo isobárico
→ Energia interna: transformação adiabática
Nas transformações adiabáticas, não ocorrem trocas de calor entre o sistema e a sua vizinhança, portanto, a variação da energia interna depende exclusivamente do trabalho realizado por ou sobre o sistema.
Energia interna no processo adiabático
Cálculo da pressão