Uma empresa pertence a três sócios. O primeiro possui 2.000 cotas de participação, o segundo possui 3.000 cotas e o terceiro possui 6.000 cotas. Eles decidiram fazer um investimento em novos equipamentos no valor de R$ 1.200.000,00 a ser dividido em valores inversamente proporcionais ao número de cotas de cada um. Como cada cota de participação equivale a R$ 2.000,00, após esse investimento, qual será a quantidade de cotas de cada um dos sócios?
Respostas
Resposta:
o 1º sócio pagará R$ 600.000,00, o que corresponde a 300 cotas, e ficará com 2.300 cotas.
O 2º sócio pagará R$ 400.000,00, o que corresponde a 200 cotas, e ficará com 3200 cotas.
O 3º sócio pagará R$ 200.000,00, o que corresponde a 100 cotas, e ficará com 6100 cotas.
Explicação passo a passo:
Sejam x,y,e z os valores a seres pagos pelo 1º sócio, 2º sócio e 3º sócio, respectivamente, pelo novo investimento, temos:
A quantidade de cotas de cada sócio será: 1º sócio = 2.300 cotas; 2º sócio = 3200 cotas; 3º sócio = 6100 cotas.
A questão aborda interpretação de texto e em conjunto a montagem de equações.
Atribuindo matematicamente ao que foi dissertado pelo enunciado, temos que as seguintes variáveis:
x = valor pago pelo 1º sócio
y = valor pago pelo 2º sócio
z = valor pago pelo 3º sócio
k = quantia total
x = k/2000 ; y = k/3000 ; z = k/6000
x + y + z = 1200000
Manipulando algebricamente a equação e substituindo cada variável correspondente, temos que:
k/2000 + k/3000 + k/6000 = 1200000
(6k + 4k + 2k) / 12000 = 1200000
12k = 12000×1200000
k = 1000×1200000
Portanto, as cotas de cada sócio serão:
1º sócio = x = 1000×1200000/2000 = 600000
2º sócio = y = 1000×1200000/3000 = 400000
3º sócio = z = 1000×1200000/6000 = 200000
Como cada cota equivale a 2000, devemos dividir x,y,z por 2000 para descobrir a quantidade e somar com a quantidade de cota já existente.
1º sócio = 600000/2000 = 300 cotas + 2000 = 2300 cotas.
2º sócio = 400000/2000 = 200 cotas + 3000 = 3200 cotas.
3º sócio = 200000/2000 = 100 cotas + 6000 = 6100 cotas.
Para mais:
brainly.com.br/tarefa/44456384
