Question

Qual é a resposta de ×2-4×-5

Answer 1

Uma equação do 2º grau, ou quadrática, é aquela na qual a função é de grau dois e que possui a seguinte lei de formação:

ax²+bx+c=0

Aonde:

1. Os coeficientes a, b e c são representados por números reais;
2. a possui valor diferente de zero.

As equações podem ser:

• Completas: no qual os coeficiente a, b e c possuem valores diferentes de zero;
• Incompletas: no qual os coeficientes b e c possuem valores iguais a zero.

Os zeros da função, ou raízes, são aqueles valores que fazem com que a equação resulte em zero. Essas raízes são encontradas com a utilização da Fórmula de Bhaskara que é representada por:

  $\large\text { \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a} }$

O discriminante (Δ) nos mostra quantas raízes a equação possuirá. Assim:

$\large \sf Se\begin {cases}\Delta = 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e iguais} \\\Delta > 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e distintas} \\\Delta < 0 \quad\begin {cases} \text {\sf N\~ao h\'a ra\'izes reais}\\ \text {\sf H\'a duas ra\'izes complexas e conjugadas}\end {cases}\end {cases}$

A partir destes conceitos podemos concluir que:

$\large\text { \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a} }$

$\large\text { \sf x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt {(-4)^2-4.1.(-5)}}{2.1} }$

$\large\text { \sf x = \dfrac{4 \pm \sqrt {16+20}}{2} }$

$\large\text { \sf x = \dfrac{4 \pm \sqrt {36}}{2} }$

$\large\text { \sf x = \dfrac{4 \pm \sqr {6}}{2} }$

$\sf X1 = \dfrac{4+6}{2}$

$\sf X1 = \dfrac{10}{2}$

X1=5

$\sf X2 = \dfrac{4-6}{2}$

$\sf X2 = \dfrac{-2}{2}$

X2=-1

Portanto, as raízes da equação x²-4x-5=0 são 5 e -1.

S={5,-1}

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