Question

Numa pirâmide regular triangular a aresta da base mede 4√3cm e a altura mede 8 cm.
Calcule:
A) O apótema da base
B) O apótema lateral
C) A aresta lateral
D) A área lateral
E) A área total da pirâmide

Answer 1

Resposta:

Abaixo.

Explicação passo a passo:

a) Ab = l√3/6 = 4√3.√3/6 = 4.3/6 = 12/6 = 2 cm

b) Al² = Ab² + h² ⇒ Al² = 2² + 8² ⇒ Al² = 4 + 64 = 68 ⇒ 2√37 cm

c) Arl² = (l/2)² + Al² ⇒ Arl² = (2√3)² + (2√37)² ⇒ Arl² = 12 + 68 = 80 ⇒ Arl = 4√5 cm

d) Sl = 3x4√3x2√37/2 =24√37.3/2 = 12√111 cm²

e) Cálculo da altura da base:

h² = (4√3)² + (2√3)² ⇒ h² = 48 + 12 = 60 ⇒ h² = √60 ⇒ h = 2√15 cm

Área da base = 4√3x2√15/2 = 12√5

Área total da pirâmide = Área da base + Área lateral = 12√111 + 12√5 = 12(√111 + √5) cm²