Um prêmio de R$ 900,00 foi dividido entre dois goleiros de um time de futebol que jogaram a mesma quantidade de
partidas. A quantia recebida foi dividida em partes inversamente proporcionais aos gols sofridos por cada um deles. Sa
bendo
o goleiro Marcos sofreu 8 gols e o goleiro Júnior sofreu 10 gols, qual a quantia recebida pelo goleiro Marcos?
a) 100
b) 200
c) 300
d) 400
e) 500
Respostas
Resposta:
. Marcos recebeu: R$500,00 (opção: e)
Explicação passo a passo:
.
. Divisão em partes inversamente proporcionais aos gols sofridos
. por Marcos (8 gols) e Júnior (10 gols)
.
TEMOS: Marcos + Júnior = R$900,00
.
Proporção: Marcos / 1/8 = Júnior / 1/10
. ==> (Marcos + Júnior) / (1/8 + 1/10) = Marcos / 1/8
. R$900,00 / (5/40 + 4/40) = Marcos / 1/8
. R$900,00 / 9/40 = Marcos / 1/8
. 9 . Marcos / 40 = R$900,00 / 8
. 8 . 9 . Marcos = 40 . R$900,00 (divide por 9)
. 8 . Marcos = 40 . R$100,00 (divide por 8)
. Marcos = 5 . R$100,00
. Marcos = R$500,00
.
(Espero ter colaborado)
O valor que o goleiro Marcos recebeu é igual a R$ 500,00, sendo a letra "e" a correta.
Constante de proporcionalidade
A constante de proporcionalidade é uma constante matemática encontrada quando construímos uma relação de proporção entre um grandezas, seja elas direta ou indiretamente proporcionais. Calculando o valor de k, temos:
900 = k/8 + k/10
900 = 10k/80 + 8k/80
900 = 18k/80
18k = 80 * 900
k = 80 * 900/18
k = 4.000
Para encontrarmos qual o valor que Marcos recebeu temos que ver que a quantia será dividida em partes inversamente proporcionais, sendo assim, basta dividir a constante pela quantidade de gols. Temos:
4.000/8 = 500
Aprenda mais sobre constante de proporcionalidade aqui:
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#SPJ2
