Question

tenho material suficiente para fazer 54 m de cerca. preciso ter um cercado retangular de 180 m ao quadrado de área. quanto devem medir os lados do cercado

Answer 1

Perímetro deverá ser 54 m ===> A+B+A+B
2A + 2B = 54 ===> A + B = 27
Área deverá ser 180 m² =====> A x B =180

Sistema de equações:
A + B = 27
A x B = 180          (Isole um dos termos, nesse caso o B)     B = A - 27

A x (A - 27) = 180    (Substituindo pelo novo valor de B que achamos)
A² - 27A = 180 ====> A² - 27A - 180 = 0

Resolvendo a equação (por Bháskara ou por um trinômio de 2o. grau), temos: 

>> A² - 27A + 180 = 0 
>> (A - 15)(A - 12) = 0 

- Logo, A' = 15m e A" = 12m

Sendo os lados 15 e 12