Respostas
Resolução da questão
O movimento circular (MC) é aquele que é realizado por um corpo numa trajetória circular ou curvilínea. O movimento circular pode ser transmitido por rodas através do contato ou da ligação entre elas utilizando uma correia.
Sabendo disso vamos coletar os dados fornecidos pela questão :
r = 36 cm -> raio da engrenagem maior
f = 9000 rpm -> frequência da engrenagem maior
V -> velocidade linear da engrenagem maior
r' = 36/3 = 12 cm -> raio da engrenagem maior
f ' = ? -> frequência da engrenagem menor
V' -> velocidade linear da engrenagem menor
π = 3 -> pi
Agora fazendo os cálculos veja :
V = V'
2 π . f . r = 2 π . f' . r'
2 . 3 . f . r = 2 . 3 . f' . r'
6 . f . r = 6 . f' . r'
r . f = r' . f'
36 . 9000 = 12 . f'
324000 / 12 = f'
27000 rpm = f'
f' = 27000/ 60 = 450 Hz
Portanto temos que a engrenagem menor dá 450 voltas por segundo.