Question

Um novo batom de uma grife americana tem
formato de um cilindro circular reto (com fundo) em
cima uma semiesfera, como mostra a imagem a
seguir.

Sabendo que o batom tem 5 cm de altura e o raio
do cilindro é igual a 3 cm, pode-se afirmar que o seu
volume, em cm3, é igual a:

Dado: volume do cilindro → Área da base x altura.
a)63 .
b)40 .
c)49 .
d)54 .
e)55 .

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

Primeiro deve-se ter em mente o objetivo da questão, que é o volume do batom inteiro. Depois, deve-se calcular os volumes da semi esfera e do cilindro.

O volume do cilindro é pi multiplicado pelo raio da base elevado ao quadrado vezes a altura:

π R ² h

Substituindo na questão:

Vc= π 9 × 5

Vc= π 45

O volume da semi esfera pode ser, de maneira mais fácil, calculada a partir da fórmula do volume da esfera, que é:

4/3 π R³

Substituindo na questão:  

Ve= 4/3 × 27 π, ∴ Ve= 36 π; Porém, esse é o volume da esfera inteira, e a questão pede o volume de uma semi esfera. Logo, divide-se o resultado por 2.

Vse= 18 π

Então, para concluir a questão, soma-se ambos valores, com resultado de 63π, Letra A.