Um kit com 3 bolas de tênis é vendido em uma lata
com formato de um cilindro, como mostra a figura
abaixo.
A lata tem volume igual a V e as tampas da lata e a
geratriz tangenciam as bolas.
Dessa maneira, pode-se concluir que a razão entre
o volume de uma bola para o volume da lata é igual
a:
Dado: volume do cilindro → Área da base x altura.
1
.
9
2
.
9
2
1
.
3
4
.
9
2
.
3
Respostas
respondido por:
7
Resposta:
Letra B, 9/2.
Explicação passo a passo:
Supõe-se um valor para o raio do cilindro. Supondo que o raio é de 2cm, deve-se estabelecer o volume de uma esfera e do cilindro inteiro.
Logo, temos:
Volume do cilindro: πR²h
Substituindo, temos:
Vc= π4×12
Vc= 48π
Depois, calcula-se o volume de uma esfera. Temos:
Volume da esfera= 4/3πR³
Logo,
Ve= 4/3 π 8
Ve= 32/3 π
Assim, para calcular a razão deve ser realizada a divisão entre os dois valores da maneira proposta no enunciado. Como no enunciado pede a razão de uma esfera para o cilindro, deve-se fazer a divisão de 32/3 por 48, e não o contrário.
Então, temos:
32/3 ÷ 48
= 32/48×3
= 32/144
= 2/9, Letra B.
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