Question

e urgente pelo amor de Deus ajuda​

Answer 1

Resposta:

$f(x)= -x+2$

Explicação passo a passo:

$f(x)=ax+b\\p(-1,3)\\q(1,1)$

Isso nos diz que:

$f(-1)=3\\f(1)=1$

ou seja, para x= -1, y=3 e para x=1, y=1, dai, sabendo que $f(x)=y$, iremos substitui esses valores na fórmula geral da equação da reta.

$f(x)=ax+b$ , fazendo.

$f(-1)=3$, temos:

$f(-1)=a(-1)+b\\3= -a+b\\ou \\-a+b=3$

Agora vamos fazer, $f(1)=1$,

$f(x)=ax+b\\f(1)=a(1)+b\\1=a+b\\ou\\a+b=1$

agora vamos resolver o sistema encontrado.

pelo método da soma.

$-a+b=3\\a+b=1$

$2b=4\\b=\frac{4}{2}\\b=2$

como,

$a+b=1\\e \\b=2$

logo,

$a+2=1\\a=1-2\\a= -1$

substituindo os valores de a e b, temos.

$f(x)=ax+b\\f(x)=(-1)x+2\\f(x)= -x+2$

Answer 2

Resposta:

$x+y-2=0$

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Explicação passo a passo:

⇒É possível resolver de duas formas

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Forma 1:

⇒ Usaremos a condição de alinhamento de três pontos. Como é uma reta, o determinante precisa ser igual a 0 para os pontos estarem alinhados, portanto:

⇒ P(-1,3) e Q(1,1)

$\left[\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a} &1\\x_{b} &y_{b} &1\\x&y&1\end{array}\right]=0$

⇒ Substituindo os pontos:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&3&1\\1&1&1\\x&y&1\end{array}\right]$

⇒ Fazendo o cálculo do determinante:

$(-1).1.1+1.1.y+x.3.1-1.1.x-1.1.3-(-1.y.1)=0\\\\-1+y+3x-x-3+y=0\\\\2x+2y-4=0$

⇒ Dividindo por 2, temos que a equação da reta é:

$2x+2y-4=0\\\\x+y-2=0$

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Forma 2:

⇒ Utilizar duas fórmulas:

$m=\frac{y_{a}-y_{b} }{x_{a}-x_{b} } \\\\\\y-y_{p} =m(x-x_{p} )$

⇒ P(-1,3) e Q(1,1)

$m=\frac{3-1}{(-1)-1}\\\\m=\frac{2}{-2} \\\\m=-1$

⇒ Usaremos o ponto P:

$y-y_{p} =m(x-x_{p})\\\\y-3=-1(x-(-1))\\\\y-3=-x-1\\\\y-3+x+1=0\\\\x+y-2=0$

⇒ Equação da reta é:

$x+y-2=0$

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Espero ter ajudado, bons estudos! ^^