Question

Uma indústria de alimentos possui uma capacidade
de produção máxima mensal de 15 toneladas de suco de
laranja e apurou que seu lucro mensal com a venda desse
suco, em milhões de reais, pode ser estimado pela função
L(x) = $-x^{2}$ + 22x - 40, onde x é a quantidade, em toneladas, de suco vendido. O lucro máximo mensal estimado,
em milhões de reais, que essa indústria pode obter com a
venda de suco de laranja é:
a) 72
b) 81
c) 94
d) 75
e) 86

Answer 1

Resposta:

R = 81 milhões de reais.

Explicação passo a passo:

Para calcular lucro máximo em uma função quadrática, temos que aplicar a fórmula do ponto de máximo e de mínimo. (Y do vértice)

Yv = - Δ / 4a

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (22)² - 4.(-1).(-40)

Δ = 484 - 160

Δ = 324

Yv = - Δ / 4a

Yv = - 324/4.(-1)

Yv = -324/-4

Yv = 81

O ponto de máximo dessa função é 81 milhões