Em cada uma das seis faces de um cubo foi escrito um número inteiro. Esses números são consecutivos e três deles são 15, 18 e 19, escritos em faces não
opostas. Sabendo-se que são iguais as somas dos pares de números que estão em faces opostas, é correto afirmar que a soma dos seis números é igual a: 105, 106, 107, 108 ou 109
Respostas
15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20
Sendo: 15 + 20 = 35 16 + 19 = 35 e 17 + 18 =35
Somando os resultados 105, resposta letra a.
A soma dos seis números é igual a 105.
Sabemos que três das seis faces possuem os números 15, 18 e 19 e sabemos que os seis números presentes nos dados são consecutivos. As únicas formas de incluir 15 e 19 de formam que haja 6 números consecutivos é: 14, 15, 16, 17, 18 e 19 ou 15, 16, 17, 18, 19 e 20.
A soma dos lados opostos é igual, mas 15, 18 e 19 não são opostos entre si, logo, temos as seguintes possibilidades:
15 + 14 = 29; 15 + 16 = 31; 15 + 17 = 32; 15 + 20 = 35;
16 + 14 = 30; 16 + 15 = 31; 16 + 17 = 33; 16 + 18 = 34; 16 + 19 = 35; 16 + 20 = 36;
17 + 14 = 31; 17 + 15 = 32; 17 + 16 = 33; 17 + 18 = 35; 17 + 19 = 36; 17 + 20 = 37;
18 + 14 = 32; 18 + 16 = 34; 18 + 17 = 35; 17 + 18 = 35; 17 + 19 = 36; 18 + 20 = 38;
19 + 14 = 33; 19 + 16 = 35; 19 + 17 = 36; 19 + 20 = 39;
Vemos que o dado correto contém o número 20, pois a soma que aparece em todas as linhas é 35. Logo, a soma de dois lados opostos é 35, como isso ocorre três vezes, a soma dos 6 lados é 3.35 = 105.
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