Question

se A é uma matriz 4×3 e B é uma matriz 1×4, existe o produto AB

Answer 1

sim, você vai ter uma matriz 3x4, pois deve multiplicar o número de colunas pelo número de linhas exemplo; você tem a matriz citada a cima 4x3
A=1   0  0                 b=    1  0   0   0      deve multiplicar a coluna pela linha
     0   1  0                                                uma por vez, e terá uma matriz AB 3X4
     0   0  1                                                     
     0   0  0