Question

Carlos joga sua bola de futebol, a partir do solo, verticalmente para cima. Sua posição em função do tempo é definida pela função h(t) = - t² + 8t, onde h(t) é a altura atingida pela bola, em metros e t é o tempo gasto, em segundos. De acordo com essas informações, a altura máxima atingida pela bola e o tempo que ela levou para atingir essa altura são, respectivamente:

Escolha uma:

a. 80 m e 2,5 seg
b. 80m e 4 seg
c. 16 m e 4 seg
d. 16 m e 2,5 seg

Answer 1

Um problema que trabalha com função quadrática, vamos lá:

para resolver esse tipo de problema tem-se que notar que o gráfico formado pela função será do h(metro) x t (segundo), para sabermos o tempo o qual a bola atingiu a altura máxima basta utilizar as fórmulas para calcular as coordenadas do vértice, que são:
Xv = -b/2a e Yv = -delta/4a 

fazendo:

delta = -b^2 -4ac => (-8)^2 - 4 (-1) (0) => delta = 64

agora fazendo Yv = - 64/4 (-1) => -64/-4 = 16 metros (esta é a altura máxima), agora vamos encontrar Xv:

Xv = - (8)/ 2(-1) => -8/-2 = 4 segundos (este é o tempo o qual a bola atingiu a altura máxima).

PORTANTO, ITEM "C".

abraços, bons estudos.