Question

Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar.

Answer 1

Resposta:

Podemos formar 4536 números de 4 algarismos distintos.

Explicação passo a passo:

Essa é uma questão de análise combinatória. Como queremos números de 4 algarismos, devemos abrir 4 espaços.

_._._._

Podemos usar um total de 10 números, são eles: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

Como na primeira casa não podemos utilizar o zero, teremos apenas 9 possibilidades de números na primeira casa.

9._._._

Agora o zero já pode ser usado na segunda casa, então adicionando o zero na contagem, teremos também 9 possibilidades de números na segunda casa.

9.9._._

Agora na terceira casa teremos apenas 8 possibilidades de números, pois

já usamos dois números $(10-2=8)$

9.9.8._

E na quarta casa teremos então 7 possibilidades de números.

9.9.8.7

Agora basta multiplicar tudo.

$9.9.8.7$

$81.8.7$

$648.7$

$=4536$