Question

1) Escreva se as sequências numéricas a seguir representam ou não uma progressão geométrica. a) (5,20,80,300,...)

Answer 1

Resposta:

não é progressão geométrica.

Explicação passo a passo:

(5,20,80,300,...)   Para verificar se é uma progressão geométrica a razão tem que ser igual, e a multiplicação pela razão deverá encontrar o valor do termo:

$a_{1}$ = 5

$a_{2}$ = 20

$a_{3}$ = 80

$a_{4}$ = 300

r = razão

r = $\frac{a2}{a1}$ = $\frac{20}{5}$ = 4

r = $\frac{a3}{a2}$ = $\frac{80}{20}$ = 4

r = $\frac{a4}{a3}$ = $\frac{300}{80}$ = $\frac{15}{4}$     Como a razão deu diferente de 4 não é progressão geométrica.

a sequência correta seria:

$a_{1}$ = 5

$a_{2}$ = $a_{1}$ × r = 5 × 4 = 20

$a_{3}$ = $a_{2}$ × r = 20 × 4 = 80

$a_{4}$ = $a_{3}$ × r = 80 × 4 = 320

(5,20,80,320,...)