Question

Determine o primeiro termo da pg em a9=128 e q=2.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rodrigo, que é simples.
Note que pela fórmula do termo geral de uma PG tem-se que:

an = a1*qⁿ⁻¹

Assim, como você mesmo poderá concluir, fica fácil expressar o 9º termo de qualquer PG da seguinte forma:

a9 = a1*q⁹⁻¹
a9 = a1*q⁸

Como, na sua questão, temos que a9 = 128 e q = 2, então, para encontrarmos o primeiro termo (a1) basta que expressemos o 9º termo como estamos vendo aí em cima. Assim (substituindo-se "a9" por "128" e "q" por "2"):

128 = a1*2⁸ ----- note que 2⁸ = 256. Assim:
128 = a1*256 ---- vamos apenas inverter, ficando:
a1*256 = 128 ---- isolando "a1", temos:
a1 = 128/256 ---- dividindo-se numerador e denominador por "128", ficaremos apenas com:

a1 = 1/2 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do 1º termo pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.