Question

2×+2×-¹=12 equação exponencial

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lucas, pelo que estamos entendendo, você quer que determinemos o valor de "x" na seguinte equação exponencial:

2ˣ + 2ˣ⁻¹ = 12

Note que:
2ˣ⁻¹ = 2ˣ / 2¹ = 2ˣ / 2 ---- Assim, fazendo esta substituição na nossa expressão acima, teremos;

2ˣ + 2ˣ / 2 = 12 ----- mmc, no 1º membro, é igual a "2". Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos:

(2*2ˣ + 1*2ˣ)/2 = 12  --- ou apenas:
(2*2ˣ + 2ˣ)/2 = 12 ---- multiplicando em cruz, teremos:
2*2ˣ + 2ˣ = 2*12
2*2ˣ + 2ˣ = 24 ---- agora, no 1º membro, poremos 2ˣ em evidência, com o que ficaremos assim:

2ˣ*(2 + 1) = 24
2ˣ*( 3 ) = 24 ---- ou, o que é a mesma coisa:
3*2ˣ = 24 ---- isolando 2ˣ teremos:
2ˣ = 24/3
2ˣ = 8 ----- agora note que 8 = 2³. Assim:
2ˣ = 2³ ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 3 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.