Question

barra de ouro com formato de um paralelepípedo da figura abaixo tem volume igual a 500 cm3.
Essa barra foi derretida e transformada em uma esfera de ouro que será parte de um troféu. Supondo que não haja perdas de ouro no processo, qual das alternativas a seguir contém a medida do raio da esfera?
Dados: Use π = 3.

Answer 1

Resposta:

O raio da esfera é 5 cm.

Explicação passo a passo:

Olá!

Conforme é apresentado pela questão o volume do paralelepípedo é igual a $500cm^3$.

Como não houve perdas no processo, podemos afirmar que o volume da esfera é igual ao volume do paralelepípedo.

O volume da esfera é dado por:

$V=\frac{4\pi r^3}{3}$,

onde r é o raio.

Assim, substituindo o valor:

$500=\frac{4\pi r^3}{3} \Rightarrow \frac{500 \cdot 3}{4}=\pi \cdot r^3 \Rightarrow 375=\pi \cdot r^3$

Considerando $\pi = 3$:

$375=3\cdot r^3 \Rightarrow r^3=\frac{375}{3}=125\Rightarrow r=5$

Portanto, o raio da esfera é 5 cm.