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Um polígono tem 60 cm de perímetro, e todos os lados tem a mesma medida: 5 cm. Qual é o número de lados e diagonais desse polígono?
a)12 lados ; 54 diagonais
b)24 lados ; 26 diagonais
c) 16 lados ; 60 diagonais
d)20 lados ; 58 diagonais
Respostas
RESPOSTA:
a)12 lados ; 54 diagonais .
EXPLICAÇÃO PASSO-A-PASSO:
O número de diagonais desse polígono é 54.
O enunciado da questão apresenta que
o polígono possui 60 cm de perímetro, é importante destacar que o perímetro corresponde a medida do contorno da figura, portanto a soma de todos os lados, sabe-se ainda que a medida do lado dessa figura é de
5 cm.
A partir dessa informação pode-se dividir o perímetro pela medida do lado dessa figura, desse modo chegando a quantidade de lados, portanto:
60 cm / 5 cm = 12 lados
Sendo assim o polígono se classifica por ser um dodecágono, sabendo que o mesmo possui 12 lados, pode-se calcular a quantidade de diagonais a partir da fórmula que relaciona a quantidade de lados ao número de diagonais, portanto:
d = n(n - 3) / 2
d = 12(12 - 3) / 2
d = 12.9/2
d = 108/2
d = 54 diagonais
Resposta: A) 12 lados ; 54 diagonais.
Explicação passo a passo: O número de diagonais desse polígono é 54.
O enunciado da questão apresenta que
o polígono possui 60 cm de perímetro, é importante destacar que o perímetro corresponde a medida do contorno da figura, portanto a soma de todos os lados, sabe-se ainda que a medida do lado dessa figura é de
5 cm.
A partir dessa informação pode-se dividir o perímetro pela medida do lado dessa figura, desse modo chegando a quantidade de lados, portanto:
60 cm / 5 cm = 12 lados
Sendo assim o polígono se classifica por ser um dodecágono, sabendo que o mesmo possui 12 lados, pode-se calcular a quantidade de diagonais a partir da fórmula que relaciona a quantidade de lados ao número de diagonais, portanto:
d = n(n - 3) / 2
d = 12(12 - 3) / 2
d = 12.9/2
d = 108/2
d = 54 diagonais.