Question

Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 10,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada.

a) Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x.

b) Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes? 

c) Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$ 212,00?

d) Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de X?

Answer 1

Olá, Mariana.

a) Q(x) = 12·6 + 10x = 72 + 10x

b) Q(16) = 72 +10·16 = 72 + 160 = 232

c) 212 = 72 + 10x ⇒ 10x = 140 ⇒ x = 14

d) Clientes fixos = 6
    Clientes variáveis = x
    Total de clientes: C(x) = x + 6

Answer 2

Resposta:

a) Q(x) = 10x + 72

b) R$172,00

c) x = 14

d) C(x) = 6 + x

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com função afim. Note que os valores recebidos crescem sobre uma taxa constante, equivalente ao número de clientes recebidos.

a) Nesse caso, temos um valor fixo (dos clientes com hora marcada) e o valor variável, dos clientes sem hora marcada, equivalentes a X. Logo:

$Q(x)=6\times 12+10x\rightarrow \boxed{Q(x)=10x+72}$

b) Nesse item, devemos substituir a quantidade de clientes sem hora marcada por 10, uma vez que 6 clientes possuem hora marcada.

$Q(10)=10\times 10+72=172,00$

c) Aqui, devemos igualar a equação a 212 e determinar o valor de X.

$212,00=10x+72\\ \\ x=14$

d) Por fim, consideramos apenas o número de clientes.

$C(x)=6+x$

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