Question

 Calcule a derivada das funções abaixo   a) f(x)= e2x²+3x      b) f(x) = (x3)/(x3-3)      c) f(x) = 2sen(3x²+5)

Answer 1

a) f(x)= e^(2x²) + 3x
f'(x) = e^(2x²).4x + 3
f'(x) = 4 e^(2x²) x + 3

(e^x)' = (e^x) . x'

b) f(x) = (x³) / (x³ - 3) 
f'(x) = [(3x² . (x³ - 3)) - (x³ . 3x²)] /  (x³ - 3)²
f'(x) = [(3x^5 - 9x²) - (3x^5)] / (x³ - 3)²
f'(x) = -9x² / (x³ - 3)²

(u/v)' = (u'v - uv') / v²

c) f(x) = 2 sen (3x² + 5)
f'(x) =  2 cos (3x² + 5) 6x
f'(x) = 12x cos (3x² + 5) 

(sen u)' = cos u

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