Question

Uma indústria química pretende implementar um nova linha de produtos. Você como engenheiro (a) de processo desta empresa é designado pelo gerente de produção determinar qual o reator do tipo contínuo (CSTR ou PFR) deverá ser utilizado nesta nova linha de produtos. Sabe-se que a reação a ser de conduzida no reator escolhido e de segunda ordem (-ra = kCa²) em estado estacionário e que com uma conversão desejada de 60%. Qual dos dois reatores você recomendaria em seu relatório, a ser encaminhado para a gerência, para ser utilizado neste novo processo? Em que se baseia a sua escolha? Dados: ka = 0.75 L mol/h ; Cao = 0.25 mol/L; Q₀ = 0.05 m³/h.

Answer 1

Resposta:

O reator tipo PFR deverá ser escolhido pois dará uma mesma conversão do reator CSTR com uma menor capacidade.

Explicação:

Para o reator tipo CSTR

T = ($Ca_{0}$ * ΔX) ÷ -ra

T = $\frac{V}{Q}$ = ($Ca_{0}$ * ΔX) ÷ KCa² (1-Xa)²

V =  (Q * $Ca_{0}$ * ΔX) ÷ KCa² (1-Xa)²

V = (Q * ΔX) ÷ KCa (1-Xa)²

V = Q * (Xa -$Xa_0$) ÷ KCa (1-Xa)²

V = Q * Xa ÷ KCa (1-Xa)²

Transformando a vazão volumétrica de m³ para L:

Q₀ = 0.05 m³/h. = 50L/h

V = 50 * 0,6 ÷ 0,75 * 0,25 *(1-0,6)²

V = 30 ÷ (0,1875 * 0,4²)

V = 30 ÷ (0,1875 * 0,16)

$V_{CSTR}$ = 1000L

Ou seja, para uma conversão de 60%, o reator CSTR deve possuir um volume de 1000 Litros.

Para o reator tipo PFR:

 $T = Ca * \int\limits^{Xa}_{Xa_0} \frac{dXa}{-ra}$

 $\frac{V}{Q} = Ca * \int\limits^{Xa}_{Xa_0} \frac{dXa}{-ra}$

 $V = Q* Ca * \int\limits^{Xa}_{Xa_0} \frac{dXa}{-ra}$

$V = Q* Ca * \int\limits^{Xa}_{Xa_0} \frac{dXa}{KCa_0^2 *(1-Xa)^2}$

$V = Q * Ca_0 * \frac{1}{KCa_0^2} * \int\limits^{Xa}_{Xa_0} \frac{dXa}{(1-Xa)^2}$

$V = \frac{Q}{KCa_0} * \int\limits^{Xa}_{Xa_0} \frac{dXa}{(1-Xa)^2}$

$V = \frac{Q}{KCa_0} * \frac{1}{1-Xa}$ $|_{Xa0}^{Xa}$

V = $\frac{Q}{K*Ca_0} * (\frac{1}{1-Xa} - \frac{1}{1-Xa_0})$

V = $\frac{50}{0,75*0,25} * (\frac{1}{1-0,6} - \frac{1}{1-0})$

V = $\frac{50}{0,1875} * (\frac{1}{0,4} - 1)$

V = 400 L

Ou seja, para uma conversão de 60%, o reator PFR deve possuir um volume de 400 Litros.

O reator tipo PFR deverá ser escolhido pois dará uma mesma conversão do reator CSTR com uma menor capacidade.