Question

me ajudem
o numero de combinações de n objetos distintos tomados 2 a 2 é 15. determine n? preciso com a formula

Answer 1

C n,p = n!/p!.(n-p)! 

15 = n!/2!.(n-2)! 

15 = n!/2.(n-2)!

30 = n!/(n-2)! 

30 = n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! 

30 = n.(n-1) 

30 = n² - n 

n² - n - 30 = 0 

Δ = 1 + 120 
Δ = 121 

x = 1 +-√121/2
x = 1 +-11/2 

x' = 1+11/2 
x' = 12/2
x' = 6 

x'' = 1-11/2 
x'' = -10/2
x'' = -5 

Como se trata de fatorial descartamos o -5 

Então temos que n = 6                 ok