Question

EXTREMAMENTE URGENTE!!

Não precisa fazer todas, se fizer uma (mostrando os cálculos) já me ajudará DEMAIS. Preciso MUITO de ajuda msm.
Para um melhor entendimento é só olhar a imagem

1) Num triângulo ABC temos a=2cm, Â=30° e B=45°. Calcule os lados b e c.

2) Sendo a=1, b=2cm e C=60°. Calcule o lado c do triângulo ABC.​

Answer 1

Resposta:

QUESTÃO 1:

Podemos usar a lei dos senos que resolve o problema para qualquer triângulo. a/sen A = b/ sen B = c/sen C.

2/sen30° = b/sen45° = c/sen105°.

sen 30° = 1/2 e sen 45º = √2/2.

Então, 2/1/2 = 4. e

b/√2/2 = 4. b= 2√2.

Tendo isso, podemos fazer, temos b = 2√2.

Podemos achar o seno de 105° por uma fórmula, mas dá um trabalho tremendo, então é melhor só olhar o valor numa tabela.

Sen 105° =(√2+√6)/4. Teremos então 4 = c/ (√2+√6)/4.

Então teremos: c = √2+√6

QUESTÃO 2:

Aplicando a lei dos cossenos. Temos que:

c^2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab * cosB

c^2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 - 2 * 1 * 2 * cos 60

c^2 = 1 + 4 - 4 * 0, 5

c^2 = 3

c^2 = 5 - 2

c=√3

espero ter ajudado!

bons estudos!!!!