Question

há um tempo, virou febre na internet o “desafio das 52 semanas”, onde as pessoas guardavam r$ 1,00 na primeira semana, r$ 2,00 na segunda semana, r$ 3,00 na terceira semana e assim sucessivamente, até chegarem na semana de número 52, onde no total já haviam guardado r$ 1.378,00. rodrigo decidiu aderir a esse desafio, mas ele tinha um propósito, ao alcançar r$ 780,00 reais, ele utilizaria o dinheiro para realizar seu sonho e viajar para ver o jogo do time dele, o nacional futebol clube, no rio grande do sul. assinale a alternativa que mostra em qual semana rodrigo conseguirá atingir o valor desejado * a) 41 b) 36 c) 37 d) 39 e) 42​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo a passo:

Este é um exercício de progressão aritmética de razão 1. Sabe-se que a soma de Rodrigo é 780, queremos saber em qual semana n ele atingiu o valor

Fórmulas

an = a1 + (n-1).r

Sn = (a1 + an)*n/2

Dados:

a1 = 1

r = 1

Sn = 780

n = ?

como também não tenho an, eu troco an da primeira fórmula na segunda, e aí fico só com o n como incógnita

Sn = (a1 + an)*n/2

Sn = (a1 + a1 + (n-1).r)*n/2

780*2 = (2a1 + nr -r)*n

1560 = (2 + n - 1)*n

1560 = (n + 1)*n

n² + n - 1560 = 0

por bhaskara, você encontra n= -40 (não faz sentido semana negativa) ou n= 39 (resposta)

Alternativa d)