Question

A área de um  retângulo  é  expressa  pelo  polinômio  4x + 4y + ax + ay. Um dos lados desse retângulo tem sua medida representada pela expressão x + y. Que polinômio representa a outra medida desse retângulo?
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Answer 1

Resposta:

(4+a).(x+y)

Explicação passo a passo:

a área de um retângulo é b*B sendo b e B os lados do retângulo, assim sabemos que para que o polinômio seja o mesmo é necessário um produto notável então também seria necessária uma multiplicação por distribuição:

(algo)*(x+y) = 4x+4y+ax+ay

logo podemos notar que A é um nos que está a multiplicar, porém há 4 também pois seria provado por:

4*x = 4x

4*y = 4y

e depois

a*x = ax

a*y = ay

sendo assim o resultado igual a: (4+a).(x+y)