( URGENTE ❗❗) Carla, Pedro e Ramon inventaram um jogo com as 52 cartas de um baralho comum (13 cartas de cada um dos quatro naipes). Cada jogador começa com 4 cartas na mão, e o restante das cartas fica em um monte no centro da mesa. A primeira pessoa a jogar deve comprar uma carta do monte, depois descartar, de sua mão, uma carta virada para cima, no centro da mesa (podendo ser a mesma carta que acabou de comprar), e, em seguida, passar a vez. Os próximos jogadores, na sua vez, podem escolher entre comprar uma carta do monte ou comprar a última carta descartada. O vencedor será aquele que conseguir reunir quatro cartas iguais, sendo uma de cada naipe, por exemplo, os quatro reis ou as quatro cartas de número sete. Observe as cartas que cada um tinha na mão após 3 rodādas completas, ou seja, depois de cada um jogar 3 vezes:
Considere que todos os jogadores só compraram cartas do monte e que Pedro será o primeiro jogador na próxima rodada. Sabendo que a carta que Pedro precisa para vencer ainda não foi sorteada, qual é a probabilidade de ele ganhar o jogo na sua vez nessa rodada?
A- 1/42
B- 1/31
C- 1/13
D- 1/40
E- 1/48
Respostas
Resposta:
letra B 1/31
3×4=12 cartas
1x3x3==9 cartas
52-12-9=31 cartas
A probabilidade de Pedro ganhar o jogo na sua vez nessa rodada é de 1/31 (Alternativa B).
Para resolver essa questão, precisamos ter em mente as seguintes informações:
- Há 52 cartas ao todo;
- Há 3 jogadores - Carla, Pedro e Ramon;
- Cada jogador inicia o jogo com 4 cartas;
- Ocorreram três rodadas completas, ou seja, cada jogador comprou 3 cartas ao todo.
Nesse sentido, para determinar a probabilidade de Pedro ganhar o jogo nessa rodada, precisamos saber quantas cartas já foram sorteadas ao todo.
Sabe-se que o jogo é composto por 52 cartas. Contudo, em seu início, são distribuídas 4 cartas para cada um dos 3 jogadores. Sendo assim, precisamos diminuir 12 cartas desse monte, uma vez que 4 x 3 = 12.
Além disso, ocorreram três rodadas, e, em cada uma delas, cada um dos três jogadores comprou 1 carta, totalizando 3 cartas compradas por cada um. Sendo assim, se cada um comprou 3 cartas, e temos 3 jogadores, subtrai-se também 9 cartas do monte, uma vez que 3 x 3 = 9.
Desse modo, a quantidade de cartas do monte é obtida por: 52 - 12 - 9 = 31 cartas. Assim, sabendo a quantidade de cartas que ainda faltam ser sorteadas, que é igual a 31, podemos calcular a probabilidade.
A probabilidade é definida pela razão entre a quantidade de eventos desejados e a quantidade total de eventos.
Nesse sentido, nosso evento desejado é somente 1 (que o 3 de espada seja sorteado), enquanto nosso total de eventos é igual a 31, pois qualquer uma das 31 cartas que ainda não foram sorteadas podem vir a ser.
Desse modo, a probabilidade se dá por:
P = eventos desejados / eventos possíveis
P = 1/31
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