Question

Se a + b = 30 e c + d = 8, qual o valor da expressão ac + ad + bc + bd ? ​

Answer 1

O valor da expressão dada é igual a 240.

_____

São dados $a+b=30$ e $c+d=8.$ Além disso, pede-se o valor da seguinte expressão:

$\Largeac+ad+bc+bd.$

Para isso, vamos usar fatoração por agrupamento. Veja:

$\Large\begin{aligned}&ac+ad+bc+bd=\\\\&=a(c+d)+b(c+d)\\\\&=(a+b)\cdot(c+d)\\\\&=30\cdot8\\\\&=240.\end{aligned}$

Portanto, o valor procurado é:

$\Large\boxed{\boxed{ac+ad+bc+bd=240.}}$

Espero ter ajudado!

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